MÓDULO DE MATEMÁTICAS
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E L Á L G E B R A
En los papiros que se conservan con problemas matemáticos existe un grupo que podríamos incluir dentro del concepto de álgebra actual. El egipcio no distinguía entre problemas meramente aritméticos y estos en los que se pide resolver ecuaciones lineales de la forma x + ax=b o x + ax + bx=c. Para él todo eran matemáticas y se limitaba a seguir procedimientos aritméticos. Por supuesto no se empleaba esta notación que usamos nosotros sino que se pedía por ejemplo buscar un número, que ellos llamaban "aha" o "montón" tal que ... El problema más conocido del papiro Rhind sobre estas cuestiones es el número 24 en el que se pide calcular el valor del aha si el aha y una séptima parte del aha es 19. Este tipo de problemas aparecen resueltos con unas someras instrucciones que llevan al resultado buscado, sin dar ninguna explicación sobre por qué usar el procedimiento.
La resolución de estos problemas se efectúa por el método que hoy conocemos como "regla de la falsa posición" o "regula falsi". Este método consiste en presuponer un valor para el aha y efectuar las operaciones de la ecuación. A menos que tengas mucha suerte no acertarás con el valor del aha a la primera, pero tampoco importa, porque una vez efectuadas las operaciones se compara el resultado con el que debería obtenerse y con el uso de proporciones se halla el valor correcto.
Por ejemplo en el problema 24 hay que resolver la ecuación x + x/7=19.
Se supone un valor x=7 (el más fácil de aplicar) --> x + x/7=8. Ahora basta con calcular un número n tal que 19=8*n, y el valor buscado será x=7*n.
EL PAPIRO
LA PLANTA
La planta del papiro era conocida en el Antiguo Egipto como djet o thuf. Su nombre científico es Cyperus Papirus, de la familia de las Ciperaceas. Es originaria de Siria, Palestina y África tropical, habita en el nordeste de África y es propia de lugares pantanosos y riberas.
Se trata de una planta perenne con un rizoma rastrero muy grueso y con tallos que alcanzan los tres o cuatro metros de altura. El tallo es grueso y cilíncrico, liso, de color verde oscuro. Tienen flores insignificantes reunidas en pequeñas espigas, con forma de varillas de paraguas. Suele crecer en el agua (embalses, lagos, riveras, etc.), aunque también es fácil de cultivar en macetas en interior.
EL PAPIRO DEL RHIND
Alexander Rhind tuvo el tiempo justo de estudiar leyes en Edimburgo, viajar a Egipto y publicar el monográfico Las tumbas de Tebas y sus inquilinos antes de morir en 1863, apenas cumplidos los 30. Ese mismo año donó al British Museum el objeto más valioso que había adquirido en el valle del Nilo, un papiro hallado pocos años antes entre las ruinas de una casucha de Tebas: lo que hoy conocemos como el "papiro Rhind", el más antiguo y extenso documento matemático que se conserva.
Las matemáticas son el lenguaje universal, suele decirse. Los escritores de ciencia-ficción suelen tener esto claro, y llevan medio siglo haciéndonos intercambiar con los marcianos la lista de los números primos y el teorema de Pitágoras (sin mencionar al autor, por cierto). Por tanto, ¿qué fue lo primero que hicieron los arqueólogos del British Museum para descifrar el lenguaje matemático de los egipcios? Consultar la piedra Rosetta, naturalmente. De otro modo, lo más probable es que no hubieran entendido gran cosa.
El papiro Rhind contiene 84 ejercicios para resolver en la escuela de escribas: partir el pan para una cuadrilla, cálculo de áreas y volúmenes, progresiones aritméticas y cosas del estilo, en un volumen práctico sin el menor asomo de la grandeur griega de la época.
El autor de la copia, el escriba Ahmes, empieza dando algo tan simple como una tabla de dividir, pero una manera tan chocante como ésta: 6 entre 10 = 1/21/10. O bien: 7 entre 10 = 1/31/31/30. Sabemos ahora dos cosas: primera, que los egipcios no sabían realmente manejar las fracciones, sino sólo las "fracciones unidad", es decir, fracciones en que el numerador es uno. Y segunda, que los egipcios no usaban ningún signo de sumar: se limitaban a pegar las cifras que debían sumarse, al igual que hacemos nosotros con las multiplicaciones. Así que la tabla de Ahmes debería leerse: 6 entre 10 = 1/2 + 1/10; y 7 entre 10 = 1/3 + 1/ 3 + 1/30.
Del papiro se deduce que los egipcios habían estimado Pi en 3,16: ése es el nombre de Pi en jeroglífico.
¿Son las matemáticas un lenguaje universal? No lo sabemos: nadie ha descubierto aún el sentido de ningún lenguaje, matemático o no, a partir de principios abstractos, la clase de pautas que debería respetar cualquier código para poder significar algo sobre la realidad física o sobre la mente humana. Sólo hemos descifrado mensajes "cifrados": textos escritos primero en un lenguaje existente, y que después alguien ha cifrado siguiendo una clave. Pero nunca un mensaje escrito directamente en un lenguaje extraño.
(TOMADO DE EL DIARIO EL PAÍS, Agosto 10 de 2007)
(Recuperado de http://elpais.com/diario/2007/08/10/revistaverano/1186696816_850215.html)
N O T I C I A S M A T E M Á T I C A S
Descarga eléctrica al cerebro mejora rendimiento en matemáticas
La aplicación de corriente eléctrica a ciertas partes del cerebro puede mejorar las habilidades matemáticas de las personas hasta por seis meses, dice un estudio de la Universidad de Oxford.
Mediante unos electrodos, investigadores en neurociencia aplicaron pequeñas descargas a zonas particulares del cerebro que juegan un papel en la capacidad para calcular, mientras completaban una serie de problemas matemáticos.
En algunos estudiantes la corriente iba del lóbulo parietal derecho al izquierdo, en otros a la inversa y en un tercer grupo la corriente se apagaba después de 20 segundos.
Los científicos detectaron que los estudiantes que recibían las descargas que fluían de derecha a izquierda obtuvieron buenos resultados en las sesiones matemáticas.
El descubrimiento podría servir para asistir a aquellos que tienen problemas con números.
BBC MUNDO, Jueves, 4 de noviembre de 2010
http://www.bbc.com/mundo/ultimas_noticias/2010/11/101104_ultnot_ciencia_electricidad_matematicas_wbm
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Los movimientos de las hormigas esconden patrones matemáticos
Cuando las hormigas exploran el territorio en busca de alimento acaban eligiendo unas rutas colectivas que se ajustan a distribuciones estadísticas y de probabilidad. Así lo ha demostrado un equipo de matemáticos tras analizar las trayectorias de una especie de hormiga argentina. Estudios como este se podrían aplicar para coordinar el movimiento de microrobots en, por ejemplo, tareas de limpieza de áreas contaminadas.
Sinc, 11 mayo 2015
http://www.agenciasinc.es/Noticias/Los-movimientos-de-las-hormigas-esconden-patrones-matematicos
Ser bueno en geometría “es innato”
Según los científicos del College de France y la Universidad de Harvard, la comprensión de nociones básicas de geometría puede ser el resultado de una habilidad innata, y no del aprendizaje.
Los científicos llegaron a esta conclusión después de comparar los resultados de pruebas realizadas a niños estadounidenses y niños de la tribu amazónica Munduruku, que vive en un lugar aislado de la civilización.
Los niños Munduruku obtuvieron los mismos resultados que sus contemporáneos en Estados Unidos.
“La comprensión espontánea de conceptos geométricos y mapas demostrado por esta remota comunidad humana es evidencia de que el conocimiento geométrico básico es un constituyente universal de la mente humana”, explica Elizabeth Spelke, una de las autoras del estudio.
Novaciencia, Carlos Martin | Enero 24, 2006
http://www.novaciencia.com/2006/01/24/ser-bueno-en-geometria-es-innato/
Fuente original: BBC Ciencia
Utilizan modelos matemáticos para detectar diferencias metabólicas en tumores
Un equipo de investigación del Moffitt Cancer Center de EEUU ha desarrollado un modelo matemático que permite observar las características diferenciales de las células que forman un tumor. El conocimiento de estas diferencias permitirá una mayor comprensión del mecanismo con el que funcionan las células cancerosas, logrando así crear mejores tratamientos para los enfermos.
Tendencias21, 22/05/2015 | SALUD
Agencia EFE
Muchos términos matemáticos se distorsionan por su «pésima» traducción
La mala traducción de un concepto matemático degenera en una pérdida de su sentido y, en ocasiones, en un resultado falseado, según ha señalado el académico de número de la Real Academia de Doctores de España, Francisco J. Díaz-Llanos, en una conferencia impartida en la sede de la institución.
Palabras que provenían del alemán se tradujeron mal al inglés, y del inglés o el francés pasaron mal al castellano, de manera que en pleno siglo XXI algunos conceptos matemáticos se han «degenerado de tal manera que ya no significan lo que verdaderamente significaban», señala Díaz-Llanos en entrevista con Efe.
De lo que se trata, apunta el académico, es de «esclarecer los conceptos», porque no sólo se le explica a la gente algo que no es, sino que en ocasiones se usan palabras que carecen de todo sentido. «Los traductores son pésimos», apunta Díaz-Llanos.
Y añade: «Estamos cometiendo una serie de equivocaciones bestiales que la gente las asume y no las entiende, pero las maneja».
Así, términos como el francés valeurs propres o vecteurs propres han sido traducidos como autovalores yautovectores, respectivamente, cuando el término correcto es el de valores propios y vectores propios.
Un ejemplo de traducción «sin sentido» es el concepto estadístico dendrograma, cuya raíz griega, dendro, significa ‘árbol, ramificaciones’.
Este término tiende a aparecer en los libros como dendograma —sin la erre—, y dado que dendo no existe, todos los autores que usan el término «están incurriendo en un indiscutible error semántico y fonético polivalente», afirma Díaz-Llanos.
Con más de seis meses de investigaciones y más de 98 referencias a libros que se han escrito en España, el académico madrileño ha realizado en su ponencia A propósito de la semántica y de la fonética polivalente en la matemática una propuesta pormenorizada de cómo se debe decir cada término que ha sido mal traducido.
Fundéu BBVA
Matemática o matemáticas
¿Se dice matemática o matemáticas? ¿hay una diferencia de contexto?
Cuando se trata del sustantivo que significa 'ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones', puede emplearse indistintamente en singular o en plural.
Fundéu BBVA
Asesorada por la Real Academia Española
http://www.fundeu.es/consulta/matematica-o-matematicas-2568/
La genética marca el rendimiento en matemáticas
En una investigación de la Universidad de Granada, publicada en la revista Learning and Individual Difference, existe una estrecha relación entre el rendimiento en matemáticas y la exposición a la testosterona del feto durante el embarazo. Para este estudio se recurrió a la medición del llamado ‘digit radio’, un parámetro que mide el ratio entre el dedo índice y el dedo anular. Según este parámetro, aquellos que tuvieron una carga más alta de testosterona en el vientre materno presentan un dedo anular más largo.
Los resultados del estudio revelaron que unos niveles intermedios del ‘digit radio’ se asocian a buenos resultados en esta disciplina, mientras que por el contrario, tanto los ‘digit radio’ altos como bajos, mostraban peores resultados. Ángeles Sánchez-Domínguez, autora principal del trabajo y directora del departamento de Economía aplicada de la universidad, explica que esta pauta no se ha encontrado en otras asignaturas, tan solo en matemáticas, lo que supone que existe una relación cuadrática entre dicha disciplina y el ‘digit radio’, independientemente de si el alumno lleva un expediente alto o bajo en el resto de materias.
Revista Muy Interesante
Eva Cifuentes
Dyehuty, dios de la sabiduría y protector de las artes, fue conocido por los griegos como Thot y su equivalente fue Hermes, el mensajero de los dioses griegos.
Se le atribuye la invensión de la escritura, el leguaje y el patronato de las ciencias y las artes.
En la Historia
Problema de los puentes de Königsberg
Matemáticas antes de ir a dormir
Según un estudio publicado por la Revista Española Investigación y Ciencia, leer a los niños de primaria uno o más cuentos matemáticos a la semana mejora notablemente su rendimiento escolar en la materia.